Deset geometrických transformací

Více o produktu ↓

Znáte shodná a podobná zobrazení? Možná ano, ale afinní a projektivní transformace už spíše ne. Tato kniha od autora známé publikace Umění vidět v matematice informuje o deseti základních transformacích v rovině a neobvyklým způsobem, v rámci u nás dostupné literatury, spojuje analytický a syntetický přístup k této problematice.

Znáte shodná a podobná zobrazení? Možná ano, ale afinní a projektivní transformace už spíše ne. Tato kniha od autora známé publikace Umění vidět v matematice informuje o deseti základních transformacích v rovině a neobvyklým způsobem, v rámci u nás dostupné literatury, spojuje analytický a syntetický přístup k této problematice. Výklad vychází ze znalostí a zkušeností středoškoláka, jeho poznatky o shodném a podobném zobrazení shrnuje a prohlubuje. Nově pak zavádí afinní a projektivní transformace roviny a pro srovnání i kruhovou inverzi. Předností publikace jsou její mnohé inspirace z přírody i ze zdánlivě odlehlých oborů lidské činnosti. Přinášejí podněty, které s nimi geometrii spojují a jejichž podobnost si většinou neuvědomujeme. 
Kniha je členěna do 14 kapitol, z nichž 2 mají ráz intermezza (jazyk geometrie, pokrývání roviny). K samostatnému promýšlení učiva slouží sbírka úloh, která je součástí publikace. 

Přáli bychom si, aby kniha pomáhala současným i budoucím učitelům na základních či středních školách, aby ji rádi vyhledávali řešitelé matematických olympiád. Třeba bude objevem i pro někoho, kdo zatím ještě neví, čím může být geometrie zajímavá. 

OBSAH:
Předmluva 
  1 Úvod 
  2 Zobrazení a transformace 
  3 Osová souměrnost 
  4 Posunutí neboli translace 
  5 Otočení neboli rotace 
  6 Posunutá souměrnost 
  7 Shodné transformace roviny 
Intermezzo I: Souměrnosti - jazyk geometrie 
  8 Stejnolehlost neboli homotetie 
  9 Podobné transformace 
10 Osová afinita 
11 Afinní transformace roviny 
Intermezzo II: Jak pokrýt rovinu 
12 Osová kolineace 
13 Kruhová inverze 
Epilog: Prověřte svůj důvtip 
Appendix: Kde bychom geometrii nečekali 
Návody k řešení 
Literatura 
Rejstřík